Colloquium du 28-05-2026

Exposé de Paul-Emmanuel Timotei

Le 28-05-2026 à 14:00, en P108 et en ligne.

Résolution ou définition des points singuliers d'une courbe chez Max Noether

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Zoom: https://univ-lille-fr.zoom.us/j/98086774986?pwd=Qaa3FATW2zxbxotdOdaZcv3M3VaQZN.1

Résumé

Deux textes de Max Noether (1844—1921) sont souvent cités dans l’historiographie comme étant les premiers à fournir un énoncé et une démonstration du résultat de résolution des singularités des courbes algébriques planes.

Le premier est une note publiée en 1871. Noether y formule le résultat comme suit : On peut donner une méthode générale permettant de transformer rationnellement une courbe donnée, comportant des points singuliers quelconques, en une autre courbe qui ne contient que des points multiples ordinaires. Cette note contient l’esquisse de la méthode en question, mais cette dernière est développée et raffinée dans le second texte de Noether, un article publié en 1875. De plus, dans ce dernier texte, l’auteur tire de la méthode toute une terminologie qui lui sert à fournir une définition des points singuliers des courbes algébriques planes.

Le but de cette présentation est de faire comprendre, à travers les exemples des deux textes, l’énoncé cité, la méthode de Noether et la terminologie qu’il construit. Cela permettra de questionner l’application rétrospective à ces travaux de la dénomination moderne de « résolution des singularités ».